ห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 559 และ 1001 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 559 และ 1001 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 559 และ 1001 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 559 และ 1001 คือ 13
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 559 และ 1001 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 559 คือ
ตัวประกอบของ 1001 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 559 และ 1001 คือ 1, 13
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 559 และ 1001 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 คือ 13 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 559 และ 1001
13
)559
43
)43
1
559 = 13 x 43
7
)1001
11
)143
13
)13
1
1001 = 7 x 11 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 559 และ 1001 ทั้งหมดออกมาคือ
13
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 13 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 =
13 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 559 และ 1001 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
13
)5591001
4377
ตอบ ห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 คือ =
13 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 559 และ 1001 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1001 ด้วยจำนวนน้อย 559
1
559
)1001
559
442
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 442 ไปหาร 559
1
442
)559
442
117
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 117 ไปหาร 442
3
117
)442
351
91
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 91 ไปหาร 117
1
91
)117
91
26
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 26 ไปหาร 91
3
26
)91
78
13
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 13 ไปหาร 26
2
13
)26
26
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 13
ตอบ ห.ร.ม.ของ 559 และ 1001 =
13✔