ห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 551 และ 1421 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 551 และ 1421 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 551 และ 1421 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 551 และ 1421 คือ 29
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 551 และ 1421 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 551 คือ
ตัวประกอบของ 1421 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 551 และ 1421 คือ 1, 29
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 551 และ 1421 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 คือ 29 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 551 และ 1421
19
)551
29
)29
1
551 = 19 x 29
7
)1421
7
)203
29
)29
1
1421 = 7 x 7 x 29
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 551 และ 1421 ทั้งหมดออกมาคือ
29
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 29 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 =
29 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 551 และ 1421 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
29
)5511421
1949
ตอบ ห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 คือ =
29 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 551 และ 1421 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1421 ด้วยจำนวนน้อย 551
2
551
)1421
1102
319
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 319 ไปหาร 551
1
319
)551
319
232
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 232 ไปหาร 319
1
232
)319
232
87
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 87 ไปหาร 232
2
87
)232
174
58
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 58 ไปหาร 87
1
58
)87
58
29
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 29 ไปหาร 58
2
29
)58
58
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 29
ตอบ ห.ร.ม.ของ 551 และ 1421 =
29✔