ห.ร.ม.ของ 51, 144 และ 5184 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 51, 144 และ 5184 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 51, 144 และ 5184 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 51, 144 และ 5184 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 51, 144 และ 5184 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 51, 144 และ 5184 คือ 3
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 51, 144 และ 5184 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 51 คือ
ตัวประกอบของ 144 คือ
ตัวประกอบของ 5184 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 51, 144 และ 5184 คือ 1, 3
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 51, 144 และ 5184 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 51, 144 และ 5184 คือ 3 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 51, 144 และ 5184 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 51, 144 และ 5184
3
)51
17
)17
1
51 = 3 x 17
2
)144
2
)72
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
2
)5184
2
)2592
2
)1296
2
)648
2
)324
2
)162
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
5184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 51, 144 และ 5184 ทั้งหมดออกมาคือ
3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 3 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 51, 144 และ 5184 =
3 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 51, 144 และ 5184 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)511445184
17481728
ตอบ ห.ร.ม.ของ 51, 144 และ 5184 คือ =
3 ✔