ห.ร.ม.ของ 5 และ 97 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 5 และ 97 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 5 และ 97 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 5 และ 97 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 5 และ 97 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 5 และ 97 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 5 และ 97 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 5 คือ
ตัวประกอบของ 97 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 5 และ 97 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 5 และ 97 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5 และ 97 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 5 และ 97 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 5 และ 97 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5 และ 97 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 5 และ 97 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 97 ด้วยจำนวนน้อย 5
19
5
)97
95
2
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 5
2
2
)5
4
1
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5 และ 97 =
1✔