ห.ร.ม.ของ 48, 180 และ 720 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 48, 180 และ 720 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 48, 180 และ 720 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 48, 180 และ 720 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 48, 180 และ 720 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 48, 180 และ 720 คือ 12
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 48, 180 และ 720 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 48 คือ
ตัวประกอบของ 180 คือ
ตัวประกอบของ 720 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 48, 180 และ 720 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 48, 180 และ 720 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 48, 180 และ 720 คือ 12 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 48, 180 และ 720 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 48, 180 และ 720
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
2
)720
2
)360
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
720 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 48, 180 และ 720 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 3 = 12
ตอบ ห.ร.ม.ของ 48, 180 และ 720 =
12 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 48, 180 และ 720 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)48180720
2
)2490360
3
)1245180
41560
ตอบ ห.ร.ม.ของ 48, 180 และ 720 คือ = 2 x 2 x 3 =
12 ✔