ห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 468 และ 1008 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 468 และ 1008 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 468 และ 1008 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 468 และ 1008 คือ 36
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 468 และ 1008 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 468 คือ
ตัวประกอบของ 1008 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 468 และ 1008 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 468 และ 1008 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 คือ 36 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 468 และ 1008
2
)468
2
)234
3
)117
3
)39
13
)13
1
468 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13
2
)1008
2
)504
2
)252
2
)126
3
)63
3
)21
7
)7
1
1008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 468 และ 1008 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 3 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 3 x 3 = 36
ตอบ ห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 =
36 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 468 และ 1008 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)4681008
2
)234504
3
)117252
3
)3984
1328
ตอบ ห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 คือ = 2 x 2 x 3 x 3 =
36 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 468 และ 1008 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1008 ด้วยจำนวนน้อย 468
2
468
)1008
936
72
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 72 ไปหาร 468
6
72
)468
432
36
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 36 ไปหาร 72
2
36
)72
72
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 36
ตอบ ห.ร.ม.ของ 468 และ 1008 =
36✔