ห.ร.ม.ของ 450 และ 660 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 450 และ 660 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 450 และ 660 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 450 และ 660 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 450 และ 660 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 450 และ 660 คือ 30
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 450 และ 660 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 450 คือ
ตัวประกอบของ 660 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 450 และ 660 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 450 และ 660 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 450 และ 660 คือ 30 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 450 และ 660 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 450 และ 660
2
)450
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
2
)660
2
)330
3
)165
5
)55
11
)11
1
660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 450 และ 660 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 x 5 = 30
ตอบ ห.ร.ม.ของ 450 และ 660 =
30 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 450 และ 660 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)450660
3
)225330
5
)75110
1522
ตอบ ห.ร.ม.ของ 450 และ 660 คือ = 2 x 3 x 5 =
30 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 450 และ 660 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 660 ด้วยจำนวนน้อย 450
1
450
)660
450
210
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 210 ไปหาร 450
2
210
)450
420
30
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 30 ไปหาร 210
7
30
)210
210
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 30
ตอบ ห.ร.ม.ของ 450 และ 660 =
30✔