ห.ร.ม.ของ 45, 50 และ 125 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 45, 50 และ 125 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 45, 50 และ 125 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 45, 50 และ 125 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 45, 50 และ 125 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 45, 50 และ 125 คือ 5
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 45, 50 และ 125 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 45 คือ
ตัวประกอบของ 50 คือ
ตัวประกอบของ 125 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 45, 50 และ 125 คือ 1, 5
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 45, 50 และ 125 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 45, 50 และ 125 คือ 5 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 45, 50 และ 125 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 45, 50 และ 125
3
)45
3
)15
5
)5
1
45 = 3 x 3 x 5
2
)50
5
)25
5
)5
1
50 = 2 x 5 x 5
5
)125
5
)25
5
)5
1
125 = 5 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 45, 50 และ 125 ทั้งหมดออกมาคือ
5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 5 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 45, 50 และ 125 =
5 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 45, 50 และ 125 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)4550125
91025
ตอบ ห.ร.ม.ของ 45, 50 และ 125 คือ =
5 ✔