ห.ร.ม.ของ 45, 280 และ 720 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 45, 280 และ 720 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 45, 280 และ 720 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 45, 280 และ 720 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 45, 280 และ 720 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 45, 280 และ 720 คือ 5
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 45, 280 และ 720 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 45 คือ
ตัวประกอบของ 280 คือ
ตัวประกอบของ 720 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 45, 280 และ 720 คือ 1, 5
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 45, 280 และ 720 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 45, 280 และ 720 คือ 5 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 45, 280 และ 720 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 45, 280 และ 720
3
)45
3
)15
5
)5
1
45 = 3 x 3 x 5
2
)280
2
)140
2
)70
5
)35
7
)7
1
280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7
2
)720
2
)360
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
720 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 45, 280 และ 720 ทั้งหมดออกมาคือ
5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 5 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 45, 280 และ 720 =
5 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 45, 280 และ 720 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)45280720
956144
ตอบ ห.ร.ม.ของ 45, 280 และ 720 คือ =
5 ✔