ห.ร.ม.ของ 435 และ 667 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 435 และ 667 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 435 และ 667 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 435 และ 667 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 435 และ 667 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 435 และ 667 คือ 29
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 435 และ 667 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 435 คือ
ตัวประกอบของ 667 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 435 และ 667 คือ 1, 29
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 435 และ 667 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 435 และ 667 คือ 29 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 435 และ 667 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 435 และ 667
3
)435
5
)145
29
)29
1
435 = 3 x 5 x 29
23
)667
29
)29
1
667 = 23 x 29
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 435 และ 667 ทั้งหมดออกมาคือ
29
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 29 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 435 และ 667 =
29 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 435 และ 667 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
29
)435667
1523
ตอบ ห.ร.ม.ของ 435 และ 667 คือ =
29 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 435 และ 667 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 667 ด้วยจำนวนน้อย 435
1
435
)667
435
232
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 232 ไปหาร 435
1
232
)435
232
203
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 203 ไปหาร 232
1
203
)232
203
29
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 29 ไปหาร 203
7
29
)203
203
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 29
ตอบ ห.ร.ม.ของ 435 และ 667 =
29✔