ห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 4325 และ 5536 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 4325 และ 5536 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 4325 และ 5536 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 4325 และ 5536 คือ 173
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4325 และ 5536 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 4325 คือ
ตัวประกอบของ 5536 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 4325 และ 5536 คือ 1, 173
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 4325 และ 5536 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 คือ 173 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 4325 และ 5536
5
)4325
5
)865
173
)173
1
4325 = 5 x 5 x 173
2
)5536
2
)2768
2
)1384
2
)692
2
)346
173
)173
1
5536 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 173
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 4325 และ 5536 ทั้งหมดออกมาคือ
173
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 173 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 =
173 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4325 และ 5536 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
173
)43255536
2532
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 คือ =
173 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4325 และ 5536 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 5536 ด้วยจำนวนน้อย 4325
1
4325
)5536
4325
1211
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 1211 ไปหาร 4325
3
1211
)4325
3633
692
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 692 ไปหาร 1211
1
692
)1211
692
519
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 519 ไปหาร 692
1
519
)692
519
173
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 173 ไปหาร 519
3
173
)519
519
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 173
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4325 และ 5536 =
173✔