ห.ร.ม.ของ 425 และ 544 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 425 และ 544 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 425 และ 544 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 425 และ 544 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 425 และ 544 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 425 และ 544 คือ 17
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 425 และ 544 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 425 คือ
ตัวประกอบของ 544 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 425 และ 544 คือ 1, 17
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 425 และ 544 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 425 และ 544 คือ 17 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 425 และ 544 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 425 และ 544
5
)425
5
)85
17
)17
1
425 = 5 x 5 x 17
2
)544
2
)272
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
544 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 425 และ 544 ทั้งหมดออกมาคือ
17
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 17 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 425 และ 544 =
17 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 425 และ 544 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
17
)425544
2532
ตอบ ห.ร.ม.ของ 425 และ 544 คือ =
17 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 425 และ 544 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 544 ด้วยจำนวนน้อย 425
1
425
)544
425
119
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 119 ไปหาร 425
3
119
)425
357
68
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 68 ไปหาร 119
1
68
)119
68
51
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 51 ไปหาร 68
1
51
)68
51
17
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 17 ไปหาร 51
3
17
)51
51
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 17
ตอบ ห.ร.ม.ของ 425 และ 544 =
17✔