ห.ร.ม.ของ 405, 540 และ 810 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 405, 540 และ 810 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 405, 540 และ 810 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 405, 540 และ 810 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 405, 540 และ 810 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 405, 540 และ 810 คือ 135
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 405, 540 และ 810 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 405 คือ
ตัวประกอบของ 540 คือ
ตัวประกอบของ 810 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 405, 540 และ 810 คือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 405, 540 และ 810 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 405, 540 และ 810 คือ 135 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 405, 540 และ 810 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 405, 540 และ 810
3
)405
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5
2
)540
2
)270
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
540 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5
2
)810
3
)405
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
810 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 405, 540 และ 810 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 3 x 5 = 135
ตอบ ห.ร.ม.ของ 405, 540 และ 810 =
135 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 405, 540 และ 810 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)405540810
3
)135180270
3
)456090
5
)152030
346
ตอบ ห.ร.ม.ของ 405, 540 และ 810 คือ = 3 x 3 x 3 x 5 =
135 ✔