ห.ร.ม.ของ 40, 55, 140 และ 20 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 40, 55, 140 และ 20 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 40, 55, 140 และ 20 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 40, 55, 140 และ 20 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 40, 55, 140 และ 20 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 40, 55, 140 และ 20 คือ 5
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 40, 55, 140 และ 20 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 40 คือ
ตัวประกอบของ 55 คือ
ตัวประกอบของ 140 คือ
ตัวประกอบของ 20 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 40, 55, 140 และ 20 คือ 1, 5
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 40, 55, 140 และ 20 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 40, 55, 140 และ 20 คือ 5 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 40, 55, 140 และ 20 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 40, 55, 140 และ 20
2
)40
2
)20
2
)10
5
)5
1
40 = 2 x 2 x 2 x 5
5
)55
11
)11
1
55 = 5 x 11
2
)140
2
)70
5
)35
7
)7
1
140 = 2 x 2 x 5 x 7
2
)20
2
)10
5
)5
1
20 = 2 x 2 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 40, 55, 140 และ 20 ทั้งหมดออกมาคือ
5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 5 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 40, 55, 140 และ 20 =
5 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 40, 55, 140 และ 20 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)405514020
811284
ตอบ ห.ร.ม.ของ 40, 55, 140 และ 20 คือ =
5 ✔