ห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 39 และ 6591 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 39 และ 6591 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 39 และ 6591 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 39 และ 6591 คือ 39
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 39 และ 6591 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 39 คือ
ตัวประกอบของ 6591 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 39 และ 6591 คือ 1, 3, 13, 39
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 39 และ 6591 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 คือ 39 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 39 และ 6591
3
)39
13
)13
1
39 = 3 x 13
3
)6591
13
)2197
13
)169
13
)13
1
6591 = 3 x 13 x 13 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 39 และ 6591 ทั้งหมดออกมาคือ
3 และ 13
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 13 = 39
ตอบ ห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 =
39 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 39 และ 6591 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)396591
13
)132197
1169
ตอบ ห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 คือ = 3 x 13 =
39 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 39 และ 6591 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 6591 ด้วยจำนวนน้อย 39
169
39
)6591
6591
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 39
ตอบ ห.ร.ม.ของ 39 และ 6591 =
39✔