ห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 380 และ 1197 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 380 และ 1197 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 380 และ 1197 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 380 และ 1197 คือ 19
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 380 และ 1197 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 380 คือ
ตัวประกอบของ 1197 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 380 และ 1197 คือ 1, 19
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 380 และ 1197 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 คือ 19 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 380 และ 1197
2
)380
2
)190
5
)95
19
)19
1
380 = 2 x 2 x 5 x 19
3
)1197
3
)399
7
)133
19
)19
1
1197 = 3 x 3 x 7 x 19
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 380 และ 1197 ทั้งหมดออกมาคือ
19
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 19 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 =
19 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 380 และ 1197 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
19
)3801197
2063
ตอบ ห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 คือ =
19 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 380 และ 1197 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1197 ด้วยจำนวนน้อย 380
3
380
)1197
1140
57
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 57 ไปหาร 380
6
57
)380
342
38
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 38 ไปหาร 57
1
38
)57
38
19
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 19 ไปหาร 38
2
19
)38
38
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 19
ตอบ ห.ร.ม.ของ 380 และ 1197 =
19✔