ห.ร.ม.ของ 368 และ 972 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 368 และ 972 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 368 และ 972 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 368 และ 972 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 368 และ 972 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 368 และ 972 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 368 และ 972 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 368 คือ
ตัวประกอบของ 972 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 368 และ 972 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 368 และ 972 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 368 และ 972 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 368 และ 972 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 368 และ 972
2
)368
2
)184
2
)92
2
)46
23
)23
1
368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23
2
)972
2
)486
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 368 และ 972 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 368 และ 972 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 368 และ 972 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)368972
2
)184486
92243
ตอบ ห.ร.ม.ของ 368 และ 972 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 368 และ 972 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 972 ด้วยจำนวนน้อย 368
2
368
)972
736
236
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 236 ไปหาร 368
1
236
)368
236
132
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 132 ไปหาร 236
1
132
)236
132
104
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 104 ไปหาร 132
1
104
)132
104
28
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 28 ไปหาร 104
3
28
)104
84
20
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 20 ไปหาร 28
1
20
)28
20
8
ขั้นตอนที่ 7 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 20
2
8
)20
16
4
ขั้นตอนที่ 8 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 8
2
4
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 368 และ 972 =
4✔