ห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 3648 และ 54 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 3648 และ 54 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 3648 และ 54 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 3648 และ 54 คือ 6
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 3648 และ 54 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 3648 คือ
ตัวประกอบของ 54 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 3648 และ 54 คือ 1, 2, 3, 6
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 3648 และ 54 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 คือ 6 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 3648 และ 54
2
)3648
2
)1824
2
)912
2
)456
2
)228
2
)114
3
)57
19
)19
1
3648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 19
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
54 = 2 x 3 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 3648 และ 54 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 = 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 =
6 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 3648 และ 54 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)364854
3
)182427
6089
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 คือ = 2 x 3 =
6 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 3648 และ 54 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 3648 ด้วยจำนวนน้อย 54
67
54
)3648
3618
30
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 30 ไปหาร 54
1
30
)54
30
24
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 24 ไปหาร 30
1
24
)30
24
6
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 24
4
6
)24
24
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3648 และ 54 =
6✔