ห.ร.ม.ของ 342 และ 670 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 342 และ 670 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 342 และ 670 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 342 และ 670 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 342 และ 670 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 342 และ 670 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 342 และ 670 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 342 คือ
ตัวประกอบของ 670 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 342 และ 670 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 342 และ 670 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 342 และ 670 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 342 และ 670 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 342 และ 670
2
)342
3
)171
3
)57
19
)19
1
342 = 2 x 3 x 3 x 19
2
)670
5
)335
67
)67
1
670 = 2 x 5 x 67
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 342 และ 670 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 342 และ 670 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 342 และ 670 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)342670
171335
ตอบ ห.ร.ม.ของ 342 และ 670 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 342 และ 670 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 670 ด้วยจำนวนน้อย 342
1
342
)670
342
328
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 328 ไปหาร 342
1
328
)342
328
14
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 14 ไปหาร 328
23
14
)328
322
6
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 14
2
6
)14
12
2
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 6
3
2
)6
6
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 342 และ 670 =
2✔