ห.ร.ม.ของ 34, 51 และ 1575 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 34, 51 และ 1575 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 34, 51 และ 1575 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 34, 51 และ 1575 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 34, 51 และ 1575 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 34, 51 และ 1575 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 34, 51 และ 1575 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 34 คือ
ตัวประกอบของ 51 คือ
ตัวประกอบของ 1575 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 34, 51 และ 1575 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 34, 51 และ 1575 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 34, 51 และ 1575 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 34, 51 และ 1575 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 34, 51 และ 1575
2
)34
17
)17
1
34 = 2 x 17
3
)51
17
)17
1
51 = 3 x 17
3
)1575
3
)525
5
)175
5
)35
7
)7
1
1575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 34, 51 และ 1575 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 34, 51 และ 1575 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 34, 51 และ 1575 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 34, 51 และ 1575 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 34, 51 และ 1575 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 34, 51 และ 1575 คือ 1