ห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 3168 และ 99 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 3168 และ 99 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 3168 และ 99 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 3168 และ 99 คือ 99
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 3168 และ 99 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 3168 คือ
ตัวประกอบของ 99 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 3168 และ 99 คือ 1, 3, 9, 11, 33, 99
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 3168 และ 99 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 คือ 99 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 3168 และ 99
2
)3168
2
)1584
2
)792
2
)396
2
)198
3
)99
3
)33
11
)11
1
3168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11
3
)99
3
)33
11
)11
1
99 = 3 x 3 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 3168 และ 99 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3 และ 11
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 11 = 99
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 =
99 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 3168 และ 99 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)316899
3
)105633
11
)35211
321
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 คือ = 3 x 3 x 11 =
99 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 3168 และ 99 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 3168 ด้วยจำนวนน้อย 99
32
99
)3168
3168
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 99
ตอบ ห.ร.ม.ของ 3168 และ 99 =
99✔