ห.ร.ม.ของ 280 และ 504 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 280 และ 504 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 280 และ 504 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 280 และ 504 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 280 และ 504 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 280 และ 504 คือ 56
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 280 และ 504 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 280 คือ
ตัวประกอบของ 504 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 280 และ 504 คือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 280 และ 504 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 280 และ 504 คือ 56 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 280 และ 504 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 280 และ 504
2
)280
2
)140
2
)70
5
)35
7
)7
1
280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7
2
)504
2
)252
2
)126
3
)63
3
)21
7
)7
1
504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 280 และ 504 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 2 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 x 7 = 56
ตอบ ห.ร.ม.ของ 280 และ 504 =
56 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 280 และ 504 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)280504
2
)140252
2
)70126
7
)3563
59
ตอบ ห.ร.ม.ของ 280 และ 504 คือ = 2 x 2 x 2 x 7 =
56 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 280 และ 504 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 504 ด้วยจำนวนน้อย 280
1
280
)504
280
224
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 224 ไปหาร 280
1
224
)280
224
56
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 56 ไปหาร 224
4
56
)224
224
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 56
ตอบ ห.ร.ม.ของ 280 และ 504 =
56✔