ห.ร.ม.ของ 28, 35 และ 105 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 28, 35 และ 105 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 28, 35 และ 105 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 28, 35 และ 105 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 28, 35 และ 105 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 28, 35 และ 105 คือ 7
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 28, 35 และ 105 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 28 คือ
ตัวประกอบของ 35 คือ
ตัวประกอบของ 105 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 28, 35 และ 105 คือ 1, 7
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 28, 35 และ 105 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 28, 35 และ 105 คือ 7 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 28, 35 และ 105 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 28, 35 และ 105
2
)28
2
)14
7
)7
1
28 = 2 x 2 x 7
5
)35
7
)7
1
35 = 5 x 7
3
)105
5
)35
7
)7
1
105 = 3 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 28, 35 และ 105 ทั้งหมดออกมาคือ
7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 7 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 28, 35 และ 105 =
7 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 28, 35 และ 105 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)2835105
4515
ตอบ ห.ร.ม.ของ 28, 35 และ 105 คือ =
7 ✔