ห.ร.ม.ของ 279 และ 592 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 279 และ 592 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 279 และ 592 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 279 และ 592 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 279 และ 592 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 279 และ 592 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 279 และ 592 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 279 คือ
ตัวประกอบของ 592 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 279 และ 592 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 279 และ 592 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279 และ 592 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 279 และ 592 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 279 และ 592
3
)279
3
)93
31
)31
1
279 = 3 x 3 x 31
2
)592
2
)296
2
)148
2
)74
37
)37
1
592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 37
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 279 และ 592 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 279 และ 592 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279 และ 592 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 279 และ 592 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 279 และ 592 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279 และ 592 คือ 1
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 279 และ 592 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 592 ด้วยจำนวนน้อย 279
2
279
)592
558
34
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 34 ไปหาร 279
8
34
)279
272
7
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 7 ไปหาร 34
4
7
)34
28
6
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 7
1
6
)7
6
1
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 6
6
1
)6
6
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279 และ 592 =
1✔