ห.ร.ม.ของ 279, 450 และ 476 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 279, 450 และ 476 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 279, 450 และ 476 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 279, 450 และ 476 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 279, 450 และ 476 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 279, 450 และ 476 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 279, 450 และ 476 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 279 คือ
ตัวประกอบของ 450 คือ
ตัวประกอบของ 476 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 279, 450 และ 476 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 279, 450 และ 476 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279, 450 และ 476 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 279, 450 และ 476 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 279, 450 และ 476
3
)279
3
)93
31
)31
1
279 = 3 x 3 x 31
2
)450
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
2
)476
2
)238
7
)119
17
)17
1
476 = 2 x 2 x 7 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 279, 450 และ 476 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 279, 450 และ 476 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279, 450 และ 476 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 279, 450 และ 476 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 279, 450 และ 476 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 279, 450 และ 476 คือ 1