ห.ร.ม.ของ 276 และ 513 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 276 และ 513 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 276 และ 513 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 276 และ 513 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 276 และ 513 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 276 และ 513 คือ 3
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 276 และ 513 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 276 คือ
ตัวประกอบของ 513 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 276 และ 513 คือ 1, 3
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 276 และ 513 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 276 และ 513 คือ 3 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 276 และ 513 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 276 และ 513
2
)276
2
)138
3
)69
23
)23
1
276 = 2 x 2 x 3 x 23
3
)513
3
)171
3
)57
19
)19
1
513 = 3 x 3 x 3 x 19
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 276 และ 513 ทั้งหมดออกมาคือ
3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 3 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 276 และ 513 =
3 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 276 และ 513 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)276513
92171
ตอบ ห.ร.ม.ของ 276 และ 513 คือ =
3 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 276 และ 513 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 513 ด้วยจำนวนน้อย 276
1
276
)513
276
237
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 237 ไปหาร 276
1
237
)276
237
39
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 39 ไปหาร 237
6
39
)237
234
3
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 39
13
3
)39
39
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 3
ตอบ ห.ร.ม.ของ 276 และ 513 =
3✔