ห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 2709 และ 7686 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2709 และ 7686 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 2709 และ 7686 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 2709 และ 7686 คือ 63
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2709 และ 7686 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 2709 คือ
ตัวประกอบของ 7686 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 2709 และ 7686 คือ 1, 3, 7, 9, 21, 63
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2709 และ 7686 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 คือ 63 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 2709 และ 7686
3
)2709
3
)903
7
)301
43
)43
1
2709 = 3 x 3 x 7 x 43
2
)7686
3
)3843
3
)1281
7
)427
61
)61
1
7686 = 2 x 3 x 3 x 7 x 61
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 2709 และ 7686 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 7 = 63
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 =
63 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2709 และ 7686 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)27097686
3
)9032562
7
)301854
43122
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 คือ = 3 x 3 x 7 =
63 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2709 และ 7686 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 7686 ด้วยจำนวนน้อย 2709
2
2709
)7686
5418
2268
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 2268 ไปหาร 2709
1
2268
)2709
2268
441
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 441 ไปหาร 2268
5
441
)2268
2205
63
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 63 ไปหาร 441
7
63
)441
441
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 63
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2709 และ 7686 =
63✔