ห.ร.ม.ของ 253 และ 341 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 253 และ 341 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 253 และ 341 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 253 และ 341 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 253 และ 341 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 253 และ 341 คือ 11
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 253 และ 341 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 253 คือ
ตัวประกอบของ 341 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 253 และ 341 คือ 1, 11
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 253 และ 341 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 253 และ 341 คือ 11 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 253 และ 341 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 253 และ 341
11
)253
23
)23
1
253 = 11 x 23
11
)341
31
)31
1
341 = 11 x 31
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 253 และ 341 ทั้งหมดออกมาคือ
11
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 11 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 253 และ 341 =
11 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 253 และ 341 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
11
)253341
2331
ตอบ ห.ร.ม.ของ 253 และ 341 คือ =
11 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 253 และ 341 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 341 ด้วยจำนวนน้อย 253
1
253
)341
253
88
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 88 ไปหาร 253
2
88
)253
176
77
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 77 ไปหาร 88
1
77
)88
77
11
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 11 ไปหาร 77
7
11
)77
77
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 11
ตอบ ห.ร.ม.ของ 253 และ 341 =
11✔