ห.ร.ม.ของ 248 และ 640 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 248 และ 640 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 248 และ 640 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 248 และ 640 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 248 และ 640 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 248 และ 640 คือ 8
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 248 และ 640 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 248 คือ
ตัวประกอบของ 640 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 248 และ 640 คือ 1, 2, 4, 8
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 248 และ 640 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 248 และ 640 คือ 8 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 248 และ 640 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 248 และ 640
2
)248
2
)124
2
)62
31
)31
1
248 = 2 x 2 x 2 x 31
2
)640
2
)320
2
)160
2
)80
2
)40
2
)20
2
)10
5
)5
1
640 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 248 และ 640 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 = 8
ตอบ ห.ร.ม.ของ 248 และ 640 =
8 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 248 และ 640 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)248640
2
)124320
2
)62160
3180
ตอบ ห.ร.ม.ของ 248 และ 640 คือ = 2 x 2 x 2 =
8 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 248 และ 640 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 640 ด้วยจำนวนน้อย 248
2
248
)640
496
144
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 144 ไปหาร 248
1
144
)248
144
104
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 104 ไปหาร 144
1
104
)144
104
40
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 40 ไปหาร 104
2
40
)104
80
24
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 24 ไปหาร 40
1
24
)40
24
16
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 16 ไปหาร 24
1
16
)24
16
8
ขั้นตอนที่ 7 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 16
2
8
)16
16
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 8
ตอบ ห.ร.ม.ของ 248 และ 640 =
8✔