ห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 2450 และ 3430 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2450 และ 3430 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 2450 และ 3430 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 2450 และ 3430 คือ 490
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2450 และ 3430 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 2450 คือ
ตัวประกอบของ 3430 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 2450 และ 3430 คือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2450 และ 3430 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 คือ 490 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 2450 และ 3430
2
)2450
5
)1225
5
)245
7
)49
7
)7
1
2450 = 2 x 5 x 5 x 7 x 7
2
)3430
5
)1715
7
)343
7
)49
7
)7
1
3430 = 2 x 5 x 7 x 7 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 2450 และ 3430 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 5, 7 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 5 x 7 x 7 = 490
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 =
490 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2450 และ 3430 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)24503430
5
)12251715
7
)245343
7
)3549
57
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 คือ = 2 x 5 x 7 x 7 =
490 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2450 และ 3430 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 3430 ด้วยจำนวนน้อย 2450
1
2450
)3430
2450
980
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 980 ไปหาร 2450
2
980
)2450
1960
490
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 490 ไปหาร 980
2
490
)980
980
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 490
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2450 และ 3430 =
490✔