ห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 240 และ 170200 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 240 และ 170200 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 240 และ 170200 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 240 และ 170200 คือ 40
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 240 และ 170200 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 240 คือ
ตัวประกอบของ 170200 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 240 และ 170200 คือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 240 และ 170200 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 คือ 40 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 240 และ 170200
2
)240
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
2
)170200
2
)85100
2
)42550
5
)21275
5
)4255
23
)851
37
)37
1
170200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 23 x 37
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 240 และ 170200 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 2 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 x 5 = 40
ตอบ ห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 =
40 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 240 และ 170200 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)240170200
2
)12085100
2
)6042550
5
)3021275
64255
ตอบ ห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 คือ = 2 x 2 x 2 x 5 =
40 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 240 และ 170200 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 170200 ด้วยจำนวนน้อย 240
709
240
)170200
170160
40
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 40 ไปหาร 240
6
40
)240
240
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 40
ตอบ ห.ร.ม.ของ 240 และ 170200 =
40✔