ห.ร.ม.ของ 24, 171 และ 4672 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24, 171 และ 4672 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 24, 171 และ 4672 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 24, 171 และ 4672 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 24, 171 และ 4672 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 24, 171 และ 4672 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 24, 171 และ 4672 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 24 คือ
ตัวประกอบของ 171 คือ
ตัวประกอบของ 4672 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 24, 171 และ 4672 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 24, 171 และ 4672 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 24, 171 และ 4672 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 24, 171 และ 4672 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 24, 171 และ 4672
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
24 = 2 x 2 x 2 x 3
3
)171
3
)57
19
)19
1
171 = 3 x 3 x 19
2
)4672
2
)2336
2
)1168
2
)584
2
)292
2
)146
73
)73
1
4672 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 73
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 24, 171 และ 4672 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 24, 171 และ 4672 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 24, 171 และ 4672 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 24, 171 และ 4672 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 24, 171 และ 4672 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 24, 171 และ 4672 คือ 1