ห.ร.ม.ของ 237 และ 395 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 237 และ 395 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 237 และ 395 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 237 และ 395 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 237 และ 395 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 237 และ 395 คือ 79
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 237 และ 395 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 237 คือ
ตัวประกอบของ 395 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 237 และ 395 คือ 1, 79
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 237 และ 395 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 237 และ 395 คือ 79 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 237 และ 395 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 237 และ 395
3
)237
79
)79
1
237 = 3 x 79
5
)395
79
)79
1
395 = 5 x 79
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 237 และ 395 ทั้งหมดออกมาคือ
79
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 79 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 237 และ 395 =
79 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 237 และ 395 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
79
)237395
35
ตอบ ห.ร.ม.ของ 237 และ 395 คือ =
79 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 237 และ 395 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 395 ด้วยจำนวนน้อย 237
1
237
)395
237
158
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 158 ไปหาร 237
1
158
)237
158
79
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 79 ไปหาร 158
2
79
)158
158
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 79
ตอบ ห.ร.ม.ของ 237 และ 395 =
79✔