ห.ร.ม.ของ 231, 308 และ 396 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 231, 308 และ 396 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 231, 308 และ 396 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 231, 308 และ 396 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 231, 308 และ 396 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 231, 308 และ 396 คือ 11
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 231, 308 และ 396 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 231 คือ
ตัวประกอบของ 308 คือ
ตัวประกอบของ 396 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 231, 308 และ 396 คือ 1, 11
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 231, 308 และ 396 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 231, 308 และ 396 คือ 11 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 231, 308 และ 396 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 231, 308 และ 396
3
)231
7
)77
11
)11
1
231 = 3 x 7 x 11
2
)308
2
)154
7
)77
11
)11
1
308 = 2 x 2 x 7 x 11
2
)396
2
)198
3
)99
3
)33
11
)11
1
396 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 231, 308 และ 396 ทั้งหมดออกมาคือ
11
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 11 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 231, 308 และ 396 =
11 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 231, 308 และ 396 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
11
)231308396
212836
ตอบ ห.ร.ม.ของ 231, 308 และ 396 คือ =
11 ✔