ห.ร.ม.ของ 220 และ 480 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 220 และ 480 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 220 และ 480 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 220 และ 480 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 220 และ 480 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 220 และ 480 คือ 20
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 220 และ 480 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 220 คือ
ตัวประกอบของ 480 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 220 และ 480 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 220 และ 480 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 220 และ 480 คือ 20 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 220 และ 480 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 220 และ 480
2
)220
2
)110
5
)55
11
)11
1
220 = 2 x 2 x 5 x 11
2
)480
2
)240
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 220 และ 480 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 5 = 20
ตอบ ห.ร.ม.ของ 220 และ 480 =
20 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 220 และ 480 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)220480
2
)110240
5
)55120
1124
ตอบ ห.ร.ม.ของ 220 และ 480 คือ = 2 x 2 x 5 =
20 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 220 และ 480 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 480 ด้วยจำนวนน้อย 220
2
220
)480
440
40
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 40 ไปหาร 220
5
40
)220
200
20
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 20 ไปหาร 40
2
20
)40
40
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 20
ตอบ ห.ร.ม.ของ 220 และ 480 =
20✔