ห.ร.ม.ของ 22, 121 และ 27 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 22, 121 และ 27 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 22, 121 และ 27 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 22, 121 และ 27 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 22, 121 และ 27 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 22, 121 และ 27 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 22, 121 และ 27 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 22 คือ
ตัวประกอบของ 121 คือ
ตัวประกอบของ 27 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 22, 121 และ 27 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 22, 121 และ 27 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 22, 121 และ 27 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 22, 121 และ 27 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 22, 121 และ 27
2
)22
11
)11
1
22 = 2 x 11
11
)121
11
)11
1
121 = 11 x 11
3
)27
3
)9
3
)3
1
27 = 3 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 22, 121 และ 27 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 22, 121 และ 27 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 22, 121 และ 27 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 22, 121 และ 27 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 22, 121 และ 27 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 22, 121 และ 27 คือ 1