ห.ร.ม.ของ 206 และ 514 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 206 และ 514 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 206 และ 514 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 206 และ 514 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 206 และ 514 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 206 และ 514 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 206 และ 514 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 206 คือ
ตัวประกอบของ 514 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 206 และ 514 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 206 และ 514 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 206 และ 514 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 206 และ 514 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 206 และ 514
2
)206
103
)103
1
206 = 2 x 103
2
)514
257
)257
1
514 = 2 x 257
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 206 และ 514 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 206 และ 514 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 206 และ 514 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)206514
103257
ตอบ ห.ร.ม.ของ 206 และ 514 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 206 และ 514 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 514 ด้วยจำนวนน้อย 206
2
206
)514
412
102
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 102 ไปหาร 206
2
102
)206
204
2
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 102
51
2
)102
102
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 206 และ 514 =
2✔