ห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1972 และ 6786 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1972 และ 6786 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1972 และ 6786 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1972 และ 6786 คือ 58
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1972 และ 6786 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1972 คือ
ตัวประกอบของ 6786 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1972 และ 6786 คือ 1, 2, 29, 58
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1972 และ 6786 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 คือ 58 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1972 และ 6786
2
)1972
2
)986
17
)493
29
)29
1
1972 = 2 x 2 x 17 x 29
2
)6786
3
)3393
3
)1131
13
)377
29
)29
1
6786 = 2 x 3 x 3 x 13 x 29
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1972 และ 6786 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 29
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 29 = 58
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 =
58 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1972 และ 6786 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)19726786
29
)9863393
34117
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 คือ = 2 x 29 =
58 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1972 และ 6786 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 6786 ด้วยจำนวนน้อย 1972
3
1972
)6786
5916
870
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 870 ไปหาร 1972
2
870
)1972
1740
232
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 232 ไปหาร 870
3
232
)870
696
174
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 174 ไปหาร 232
1
174
)232
174
58
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 58 ไปหาร 174
3
58
)174
174
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 58
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1972 และ 6786 =
58✔