ห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1955 และ 7245 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1955 และ 7245 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1955 และ 7245 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1955 และ 7245 คือ 115
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1955 และ 7245 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1955 คือ
ตัวประกอบของ 7245 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1955 และ 7245 คือ 1, 5, 23, 115
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1955 และ 7245 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 คือ 115 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1955 และ 7245
5
)1955
17
)391
23
)23
1
1955 = 5 x 17 x 23
3
)7245
3
)2415
5
)805
7
)161
23
)23
1
7245 = 3 x 3 x 5 x 7 x 23
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1955 และ 7245 ทั้งหมดออกมาคือ
5 และ 23
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5 x 23 = 115
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 =
115 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1955 และ 7245 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)19557245
23
)3911449
1763
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 คือ = 5 x 23 =
115 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1955 และ 7245 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 7245 ด้วยจำนวนน้อย 1955
3
1955
)7245
5865
1380
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 1380 ไปหาร 1955
1
1380
)1955
1380
575
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 575 ไปหาร 1380
2
575
)1380
1150
230
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 230 ไปหาร 575
2
230
)575
460
115
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 115 ไปหาร 230
2
115
)230
230
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 115
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1955 และ 7245 =
115✔