ห.ร.ม.ของ 180, 360 และ 540 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 180, 360 และ 540 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 180, 360 และ 540 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 180, 360 และ 540 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 180, 360 และ 540 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 180, 360 และ 540 คือ 180
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 180, 360 และ 540 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 180 คือ
ตัวประกอบของ 360 คือ
ตัวประกอบของ 540 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 180, 360 และ 540 คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 180, 360 และ 540 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180, 360 และ 540 คือ 180 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 180, 360 และ 540 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 180, 360 และ 540
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
2
)360
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
2
)540
2
)270
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
540 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 180, 360 และ 540 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 3, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180, 360 และ 540 =
180 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 180, 360 และ 540 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)180360540
2
)90180270
3
)4590135
3
)153045
5
)51015
123
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180, 360 และ 540 คือ = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 =
180 ✔