ห.ร.ม.ของ 180 และ 315 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 180 และ 315 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 180 และ 315 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 180 และ 315 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 180 และ 315 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 180 และ 315 คือ 45
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 180 และ 315 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 180 คือ
ตัวประกอบของ 315 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 180 และ 315 คือ 1, 3, 5, 9, 15, 45
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 180 และ 315 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180 และ 315 คือ 45 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 180 และ 315 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 180 และ 315
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
3
)315
3
)105
5
)35
7
)7
1
315 = 3 x 3 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 180 และ 315 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 5 = 45
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180 และ 315 =
45 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 180 และ 315 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)180315
3
)60105
5
)2035
47
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180 และ 315 คือ = 3 x 3 x 5 =
45 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 180 และ 315 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 315 ด้วยจำนวนน้อย 180
1
180
)315
180
135
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 135 ไปหาร 180
1
135
)180
135
45
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 45 ไปหาร 135
3
45
)135
135
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 45
ตอบ ห.ร.ม.ของ 180 และ 315 =
45✔