ห.ร.ม.ของ 18, 81 และ 2636 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 18, 81 และ 2636 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 18, 81 และ 2636 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 18, 81 และ 2636 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 18, 81 และ 2636 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 18, 81 และ 2636 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 18, 81 และ 2636 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 18 คือ
ตัวประกอบของ 81 คือ
ตัวประกอบของ 2636 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 18, 81 และ 2636 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 18, 81 และ 2636 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 18, 81 และ 2636 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 18, 81 และ 2636 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 18, 81 และ 2636
2
)18
3
)9
3
)3
1
18 = 2 x 3 x 3
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
81 = 3 x 3 x 3 x 3
2
)2636
2
)1318
659
)659
1
2636 = 2 x 2 x 659
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 18, 81 และ 2636 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 18, 81 และ 2636 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 18, 81 และ 2636 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 18, 81 และ 2636 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 18, 81 และ 2636 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 18, 81 และ 2636 คือ 1