ห.ร.ม.ของ 169 และ 625 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 169 และ 625 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 169 และ 625 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 169 และ 625 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 169 และ 625 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 169 และ 625 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 169 และ 625 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 169 คือ
ตัวประกอบของ 625 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 169 และ 625 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 169 และ 625 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 169 และ 625 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 169 และ 625 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 169 และ 625
13
)169
13
)13
1
169 = 13 x 13
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
625 = 5 x 5 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 169 และ 625 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 169 และ 625 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 169 และ 625 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 169 และ 625 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 169 และ 625 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 169 และ 625 คือ 1
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 169 และ 625 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 625 ด้วยจำนวนน้อย 169
3
169
)625
507
118
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 118 ไปหาร 169
1
118
)169
118
51
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 51 ไปหาร 118
2
51
)118
102
16
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 16 ไปหาร 51
3
16
)51
48
3
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 16
5
3
)16
15
1
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 3
3
1
)3
3
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 169 และ 625 =
1✔