ห.ร.ม.ของ 157 และ 159 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 157 และ 159 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 157 และ 159 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 157 และ 159 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 157 และ 159 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 157 และ 159 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 157 และ 159 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 157 คือ
ตัวประกอบของ 159 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 157 และ 159 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 157 และ 159 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 157 และ 159 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 157 และ 159 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 157 และ 159 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 157 และ 159 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 157 และ 159 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 159 ด้วยจำนวนน้อย 157
1
157
)159
157
2
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 157
78
2
)157
156
1
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 157 และ 159 =
1✔