ห.ร.ม.ของ 151 และ 1584 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 151 และ 1584 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 151 และ 1584 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 151 และ 1584 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 151 และ 1584 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 151 และ 1584 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 151 และ 1584 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 151 คือ
ตัวประกอบของ 1584 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 151 และ 1584 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 151 และ 1584 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 151 และ 1584 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 151 และ 1584 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 151 และ 1584 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 151 และ 1584 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 151 และ 1584 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1584 ด้วยจำนวนน้อย 151
10
151
)1584
1510
74
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 74 ไปหาร 151
2
74
)151
148
3
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 74
24
3
)74
72
2
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 3
1
2
)3
2
1
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 151 และ 1584 =
1✔