ห.ร.ม.ของ 150, 300 และ 350 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 150, 300 และ 350 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 150, 300 และ 350 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 150, 300 และ 350 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 150, 300 และ 350 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 150, 300 และ 350 คือ 50
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 150, 300 และ 350 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 150 คือ
ตัวประกอบของ 300 คือ
ตัวประกอบของ 350 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 150, 300 และ 350 คือ 1, 2, 5, 10, 25, 50
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 150, 300 และ 350 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 150, 300 และ 350 คือ 50 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 150, 300 และ 350 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 150, 300 และ 350
2
)150
3
)75
5
)25
5
)5
1
150 = 2 x 3 x 5 x 5
2
)300
2
)150
3
)75
5
)25
5
)5
1
300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5
2
)350
5
)175
5
)35
7
)7
1
350 = 2 x 5 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 150, 300 และ 350 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 5 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 5 x 5 = 50
ตอบ ห.ร.ม.ของ 150, 300 และ 350 =
50 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 150, 300 และ 350 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)150300350
5
)75150175
5
)153035
367
ตอบ ห.ร.ม.ของ 150, 300 และ 350 คือ = 2 x 5 x 5 =
50 ✔