ห.ร.ม.ของ 15, 156 และ 15678 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 15, 156 และ 15678 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 15, 156 และ 15678 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 15, 156 และ 15678 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 15, 156 และ 15678 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 15, 156 และ 15678 คือ 3
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 15, 156 และ 15678 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 15 คือ
ตัวประกอบของ 156 คือ
ตัวประกอบของ 15678 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 15, 156 และ 15678 คือ 1, 3
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 15, 156 และ 15678 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 15, 156 และ 15678 คือ 3 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 15, 156 และ 15678 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 15, 156 และ 15678
3
)15
5
)5
1
15 = 3 x 5
2
)156
2
)78
3
)39
13
)13
1
156 = 2 x 2 x 3 x 13
2
)15678
3
)7839
3
)2613
13
)871
67
)67
1
15678 = 2 x 3 x 3 x 13 x 67
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 15, 156 และ 15678 ทั้งหมดออกมาคือ
3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 3 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 15, 156 และ 15678 =
3 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 15, 156 และ 15678 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)1515615678
5525226
ตอบ ห.ร.ม.ของ 15, 156 และ 15678 คือ =
3 ✔