ห.ร.ม.ของ 1485, 1991 และ 2530 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1485, 1991 และ 2530 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1485, 1991 และ 2530 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1485, 1991 และ 2530 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1485, 1991 และ 2530 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1485, 1991 และ 2530 คือ 11
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1485, 1991 และ 2530 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1485 คือ
ตัวประกอบของ 1991 คือ
ตัวประกอบของ 2530 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1485, 1991 และ 2530 คือ 1, 11
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1485, 1991 และ 2530 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1485, 1991 และ 2530 คือ 11 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1485, 1991 และ 2530 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1485, 1991 และ 2530
3
)1485
3
)495
3
)165
5
)55
11
)11
1
1485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 11
11
)1991
181
)181
1
1991 = 11 x 181
2
)2530
5
)1265
11
)253
23
)23
1
2530 = 2 x 5 x 11 x 23
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1485, 1991 และ 2530 ทั้งหมดออกมาคือ
11
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 11 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1485, 1991 และ 2530 =
11 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1485, 1991 และ 2530 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
11
)148519912530
135181230
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1485, 1991 และ 2530 คือ =
11 ✔