ห.ร.ม.ของ 148 และ 364 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 148 และ 364 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 148 และ 364 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 148 และ 364 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 148 และ 364 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 148 และ 364 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 148 และ 364 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 148 คือ
ตัวประกอบของ 364 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 148 และ 364 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 148 และ 364 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 148 และ 364 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 148 และ 364 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 148 และ 364
2
)148
2
)74
37
)37
1
148 = 2 x 2 x 37
2
)364
2
)182
7
)91
13
)13
1
364 = 2 x 2 x 7 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 148 และ 364 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 148 และ 364 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 148 และ 364 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)148364
2
)74182
3791
ตอบ ห.ร.ม.ของ 148 และ 364 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 148 และ 364 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 364 ด้วยจำนวนน้อย 148
2
148
)364
296
68
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 68 ไปหาร 148
2
68
)148
136
12
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 12 ไปหาร 68
5
12
)68
60
8
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 12
1
8
)12
8
4
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 8
2
4
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 148 และ 364 =
4✔