ห.ร.ม.ของ 14, 22, 35 และ 2535 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 14, 22, 35 และ 2535 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 14, 22, 35 และ 2535 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 14, 22, 35 และ 2535 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 14, 22, 35 และ 2535 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 14, 22, 35 และ 2535 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 14, 22, 35 และ 2535 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 14 คือ
ตัวประกอบของ 22 คือ
ตัวประกอบของ 35 คือ
ตัวประกอบของ 2535 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 14, 22, 35 และ 2535 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 14, 22, 35 และ 2535 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 14, 22, 35 และ 2535 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 14, 22, 35 และ 2535 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 14, 22, 35 และ 2535
2
)14
7
)7
1
14 = 2 x 7
2
)22
11
)11
1
22 = 2 x 11
5
)35
7
)7
1
35 = 5 x 7
3
)2535
5
)845
13
)169
13
)13
1
2535 = 3 x 5 x 13 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 14, 22, 35 และ 2535 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 14, 22, 35 และ 2535 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 14, 22, 35 และ 2535 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 14, 22, 35 และ 2535 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 14, 22, 35 และ 2535 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 14, 22, 35 และ 2535 คือ 1